Matematica discreta Esempi

$(x - 3 y) (4 x + 5 y)$

Passaggio 1

Semplifica e riordina il polinomio.

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Passaggio 1.1

Espandi $(x - 3 y) (4 x + 5 y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (4 x + 5 y) - 3 y (4 x + 5 y)$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x (4 x) + x (5 y) - 3 y (4 x + 5 y)$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x (4 x) + x (5 y) - 3 y (4 x) - 3 y (5 y)$

Passaggio 1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x \cdot x + x (5 y) - 3 y (4 x) - 3 y (5 y)$

Passaggio 1.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1.2.1

Sposta $x$ .

$4 (x \cdot x) + x (5 y) - 3 y (4 x) - 3 y (5 y)$

Passaggio 1.2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 x^{2} + x (5 y) - 3 y (4 x) - 3 y (5 y)$

Passaggio 1.2.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{2} + 5 x y - 3 y (4 x) - 3 y (5 y)$

Passaggio 1.2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{2} + 5 x y - 3 \cdot 4 y x - 3 y (5 y)$

Passaggio 1.2.1.5

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$4 x^{2} + 5 x y - 12 y x - 3 y (5 y)$

Passaggio 1.2.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{2} + 5 x y - 12 y x - 3 \cdot 5 y \cdot y$

Passaggio 1.2.1.7

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1.7.1

Sposta $y$ .

$4 x^{2} + 5 x y - 12 y x - 3 \cdot 5 (y \cdot y)$

Passaggio 1.2.1.7.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$4 x^{2} + 5 x y - 12 y x - 3 \cdot 5 y^{2}$

Passaggio 1.2.1.8

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$4 x^{2} + 5 x y - 12 y x - 15 y^{2}$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $12 y x$ da $5 x y$ .

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Passaggio 1.2.2.1

Sposta $y$ .

$4 x^{2} + 5 x y - 12 x y - 15 y^{2}$

Passaggio 1.2.2.2

Sottrai $12 x y$ da $5 x y$ .

$4 x^{2} - 7 x y - 15 y^{2}$

Passaggio 2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$2$